有理映射延拓：维数至多为2的光滑簇态射延拓至光滑真紧化的曲面情形证明求助

大家好，我最近在啃代数几何里的态射延拓问题，遇到了一个卡壳的点想请教各位大佬：

设$U$是域$k$上维数至多为2的光滑簇，$\bar{U}$是$U$的光滑真紧化。假设$f: U \to X$是$k$-概形的态射，其中$X$是光滑真$k$-概形，那么$f$可以延拓为从$\bar{U}$到$X$的态射。

我已经搞懂这个结论在曲线情形下的证明了，但曲面情形的证明一直找不到清晰的思路或者资料，有没有大佬能给我讲讲这部分的证明细节呀？提前谢谢各位了！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Biman Roy