如何识别曲线中的特征拐点（橙色标记点）？代码优化求助

问题背景 #

需要提取曲线中橙色标记的特征拐点，但当前代码因插值后y值在断点区间内并非始终相等，导致返回大量冗余点，需优化代码精准定位目标拐点。

现有代码：

result = []
for i in range(len(df)):
    if i == 0 or df['y'].iloc[i] != df['y'].iloc[i - 1]:
        result.append(df.iloc[i])
        continue
    if i < len(df) - 1 and df['y'].iloc[i] != df['y'].iloc[i + 1]:
        result.append(df.iloc[i])

测试数据（插值后生成高密度时间序列）：

import numpy as np

time = np.arange(0, 2200, 100)
values = np.array([-0.1, 0, 0.13, 0.27, 0.27, 0.4, 0.27, 0.27, 0.13, 0.13,
                   0.01, 0.01, -0.13, -0.13, -0.27, -0.4, -0.4, -0.27, -0.13, -0.13, 0, 0])

full_time = np.arange(0, 2200, 1)
full_values = np.interp(full_time, time, values)

优化思路与代码 #

插值后的曲线属于分段线性曲线，特征拐点本质是斜率发生突变的位置（即原始数据的关键点），以下两种方案可精准提取：

方案1：基于斜率变化检测 #

通过计算相邻点的斜率，定位斜率突变的位置，这些位置就是目标拐点：

import pandas as pd
import numpy as np

# 将测试数据转为DataFrame
df = pd.DataFrame({'time': full_time, 'y': full_values})

# 计算相邻点的斜率（一阶差分）
df['slope'] = df['y'].diff() / df['time'].diff()
# 填充第一个点的斜率（用第二个点的斜率替代）
df['slope'].iloc[0] = df['slope'].iloc[1]

# 筛选斜率与前一个点不同的行（斜率突变点）
mask = df['slope'] != df['slope'].shift(1)
result = df[mask]

print(result)

方案2：直接匹配原始关键点 #

若确定特征拐点就是原始采样数据中的点，可直接通过时间匹配提取，效率更高：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'time': full_time, 'y': full_values})
# 筛选原始time对应的行
result = df[df['time'].isin(time)]

print(result)

方案说明 #

• 方案1适用于所有分段线性曲线，能自动检测所有斜率变化的拐点，不受原始数据平台段影响；
• 方案2更高效，若明确目标拐点为原始采样点，直接匹配时间即可避免冗余计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Magnetinis