在FiPy中模拟热扩散方程时使用体积属性是否正确？

我在使用FiPy模拟热扩散方程时采用体积属性是否正确？

我正在求解带有显式源项的瞬态热扩散方程：

其中参数定义：

• T：温度 [K]
• C：体积热容 [J/m³·K]
• k：热导率 [W/m·K]
• S：体积热源 [W/m³]

我在FiPy中这样编写方程：

eq = TransientTerm(C) == DiffusionTerm(k) + source

• 首先，方程各项单位完全匹配：瞬态项单位为[J/m³·s]，等价于[W/m³]；扩散项中k与T的梯度乘积单位为[W/m]，经过二阶散度运算后单位为[W/m³]；源项单位同样为[W/m³]。
• FiPy官方的1D扩散示例中，使用ρCp作为瞬态项系数，其中Cp为比定压热容（质量热容），ρ为密度，两者乘积正好是体积热容，和我的用法一致。
• 某旧社区讨论线程曾提到使用体积热源导致热扩散计算错误，经分析，原因是该提问者误用热扩散率合并了瞬态与扩散系数，并非体积属性本身的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Isaac Blanc